ibash.org.ru - Новый цитатник Рунета | Цитаты: По дате По рейтингу Случайно Добавить Поиск RSS |
Форум: . 1 > [RSS] | Форум: Вход Регистрация Участники Поиск RSS |
тчк 20.02.2009 - 21:38 | Просто точка |
• #1 - 20.02.2009 - 21:45 | Вот в чём тема. Придумать (или доказать несуществование) фигуру конечной площади так, что она имеет общую точку с любым отрезком плоскости. |
• #2 - 20.02.2009 - 21:46 | Да! Всё рассматривается в плоскости. |
Iwan #3 - 20.02.2009 - 22:14 | Бля... я после корпоратива еле попал мышкой в эту хренову точку... Создавайте темы потолще что ли... А то хня какая то получается. |
Арс #4 - 20.02.2009 - 22:22 | Это тонкий троллинг =). |
Ваш Капитан Очевидность #5 - 20.02.2009 - 23:48 | Предположим что данная фигура существует и совпадает с данной плоскостью. Но так как плоскость бесконечна, а по условию нам требуется фигура конечной площади - данная фигура не существует. Так-то! |
kapsh #6 - 20.02.2009 - 23:49 | ЗЫ Только вот не пойму в чем подвох самой темы... |
Iwan #7 - 20.02.2009 - 23:58 | Тему не читал... |
tier #8 - 21.02.2009 - 00:52 | Данная фигура, это прямая? Тогда площадь равна нулю, вполне конечная площадь... |
Shock #9 - 21.02.2009 - 01:29 | Тиер, вот только она не будет иметь общей точки с паралельными прямыми на плоскости |
naryl #10 - 21.02.2009 - 06:45 | Если фигура конечна, то на бесконечной плоскости всегда можно найти такой отрезок, который не будет иметь общих точек с этой фигурой. Любую фигуру можно считать "конечной плоскостью". Ваш, тчк, вопрос сводится к "существует ли число большее бесконечности?" |
ihumster #11 - 21.02.2009 - 07:51 | Мне кажется, что есть такая фигура. Там можно что-то с 1/2+1/4+1/8+1/16+... намутить. |
ihumster #12 - 21.02.2009 - 07:52 | naryl, факт не очевиден. Его надо доказывать. |
XapD #13 - 21.02.2009 - 08:38 | ihumster, ты неправ. Это очевидно, т.к. конечное число всегда меньше бесконечности :) |
ihumster #14 - 21.02.2009 - 08:42 | А я пример придумал :P |
ihumster #15 - 21.02.2009 - 08:45 | Бесконечности ведь бывают разные! Есть счетные, есть континуум. |
naryl #16 - 21.02.2009 - 08:53 | Как-то у нас уныло процесс идёт. Учитесь у коллег: http://polymathematics.typepad.com/polymath/2006/06/no_im_sorry_it_.html Комменты ;) Только Fred Harry Wolnerman понял суть проблемы. |
ihumster #17 - 21.02.2009 - 08:55 | Есть такой факт: любой отрезок имеет рациональную точку. Тогда, отметив все рациональные точки, получим нужную фигуру. Для этого заметим, что множество рациональных точек счетно. Пронумеруем их. Вокруг точки i сделаем окружность радиусом 1/2^i. Теперь надо сделать фигуру связной. Для этого будем соединять точки i и i+1 прямоугольником размерами Dx(1/(D*2^i)), где D -расстояние между точками i и i+1. Полщадь этой фигуры неболее 4. Вот! XapD, так что там очевидно? |
naryl #18 - 21.02.2009 - 09:28 | Зачёт! :) Только, думаю, вот это: "Полщадь этой фигуры не более 4." не так очевидно. Приведите рассчёты. :) Но да. В результате данных построений получим фигуру с бесконечным диаметром, но с конечной площадью. |
Aelita #19 - 21.02.2009 - 12:02 | Господи, что вы курите????.... |
kapsh #20 - 21.02.2009 - 12:15 | Что еноты притащили - то и курим... |
ihumster #21 - 21.02.2009 - 12:29 | А вот рассчеты: суммарная площадь кругов равна двум. Площадь i-го прямоугольника равна 1/2^i. Тогда суммарная площадь прямоугольников равна 2. Тогда площадь фигуру не превосходит 4. С помощью гомотетии можно добиться, что бы площадь была равна 1. |
Malefic #22 - 21.02.2009 - 13:02 | /me лениво взорвался |
Temcha #23 - 22.02.2009 - 00:34 | Если параметры всех построенных отрезков известны, то соединить их не представляется проблематичным. Получившаяся ломаная будет нулевой площади, т.к. отрезок прямой не имеет площади, соответственно любая конечная сумма отрезков - тоже. Если же нужно учитывать любой гепотетический отрезок, который могут провести после построения фигуры, то тут без гомотетии не разобраться. Хотя гомотетию я не пил. Предпочитаю прайм. |
tier #24 - 22.02.2009 - 01:39 | Здесь, определенно нужен фрактал, т.е. фигура с бесконечным периметром, но конечной площадью, сам я во фрактальной геометрии не силен, но знаю, что такие фигуры существуют. Может быть, кто-нибудь знает, обьяснит? |
naryl #25 - 22.02.2009 - 07:52 | В #17 же уже всё обьяснил ihumster. |
naryl #26 - 22.02.2009 - 07:52 | Только подозреваю (лень проверять), что периметр тоже будет конечным, а вот диаметр бесконечным. |
%20 #27 - 22.02.2009 - 09:32 | ы |
ihumster #28 - 22.02.2009 - 11:54 | Temcha, тут и без гомотетии можно. Гомотетия поможет, если условие будет: фигура с площадью x. tier, мне кажется, что мой пример попахивает фракталом. |
ZL[]RD #29 - 22.02.2009 - 13:24 | Хомяки, видать, разбираются в траве не хуже енотов о_О |
kajasja #30 - 22.02.2009 - 13:29 | или как вариант сетка по всем рациональным по иксу и по игрику. линии площади не имеют а заполнено все. |
naryl #31 - 22.02.2009 - 13:42 | kajasja, получаем, что площадь не определена (∞·0). Может оказаться любым числом, бесконечностью или нулём. Да и фигурой такая сетка являться не будет, т.к. у неё, как и у прямых, её составляющих, нет границы. |
Тролль #265 #32 - 22.02.2009 - 22:26 | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
Xenius #33 - 23.02.2009 - 08:00 | А где доказательство, что любой отрезок содержит точку с рациональными координатами? |
ihumster #34 - 23.02.2009 - 10:08 | Это долго доказывать. Помню, что сначала доказывается через цепные дроби, что между любыми двумя рациональными числами есть иррациональное. Потом еще что-то. Сейчас не вспомню. Это надо в конспектах рыться. |
Тролль #265 #35 - 23.02.2009 - 10:28 | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
xserg #36 - 23.02.2009 - 14:23 | /. |
megaterik #37 - 23.02.2009 - 19:12 | . |
ihumster #38 - 23.02.2009 - 23:32 | ЛОР, раз slashdot |
co0l3r #39 - 24.02.2009 - 09:00 | если рассматривать третье измерение не как третью ось, а как способ изменить плоскость так чтобы она перешла в другую плоскость, то можно получить фигуру бесконечной площади. вот как - взять плоскость (бесконечную) и свернуть её в ленту мёбиуса, то проекция фигуры расположенной в начале плоскости (через неё проходит линия по которой плоскость склеили в ленту) будет иметь одновременно конечную (что нам надо) и бесконечную (чему равна длина плоскости) длину. бесконечную площадь точки можно получить если представлять четвёртое измерение не как время, а как способ изменить плоскость так чтобы она перешла в совокупность всех возможных плоскостей в которые она может перейти, то проекция этой фигуры в пространстве и во времени будет равна площади пространства. |
Xenius #40 - 24.02.2009 - 09:27 | co0l3r, отсыпь. Как что-то может быть в начале _плоскости_? |
deyt #41 - 24.02.2009 - 12:42 | Xenius, кулер видимо смотрел видео, в котором пытались объяснить каким будет выглядеть 10 измерение. p.s. собственно ролики(2 штуки) есть тут: http://habrahabr.ru/blogs/i_am_clever/52633/ |
tier #42 - 26.02.2009 - 03:06 | Кулер, из плоскости лента Мёбиуса не получится, т.к. плоскость бесконечна, то она будет пересекать сама себя. |
tier #43 - 26.02.2009 - 11:02 | Да, задача изначально двумерна, так что какие третьи измерения? |
xserg #44 - 26.02.2009 - 18:06 | > задача изначально двумерна ну как же, а что с толщиной плоскости делать? |
tier #45 - 26.02.2009 - 19:32 | На то она и плоскость, что толщина ее равна нулю. |
naryl #46 - 26.02.2009 - 20:36 | Толщина плоскости в пространстве равна нулю. Но задача рассматривается в двух измерениях, поэтому такого понятия как толщина в рамках данной задачи не существует. |
| К списку вопросов | Страницы: 1 > |
| «ibash.org.ru — Новый цитатник Рунета» | Почта вебмастера: imail@ibash.org.ru |